На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

1. Определим количество путей из города А в каждый промежуточный город:
А -> Б: 1
А -> В: 1
А -> Г: 1
2. Определим количество путей в города, зависящие от предыдущих:
А -> Б -> Д: 1
А -> Б -> К: 1
А -> В -> Д: 1
А -> В -> К: 1
А -> Г -> Е: 1
3. Определим количество путей в город К, суммируя пути из предыдущих городов:
Пути в К = (А->Б->К) + (А->В->К) + (А->Д->К) + (А->Е->К)
Пути в К = 1 + 1 + (А->Б->Д->К) + (А->В->Д->К) + (А->Г->Е->К)
Пути в К = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Финальный ответ: 5