Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 28₁₆, 47₈, 101010₂.

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

1. 28₁₆:

   \[ 28_{16} = 2 × 16^1 + 8 × 16^0 = 2 × 16 + 8 × 1 = 32 + 8 = 40_{10} \]

2. 47₈:

   \[ 47_8 = 4 × 8^1 + 7 × 8^0 = 4 × 8 + 7 × 1 = 32 + 7 = 39_{10} \]

3. 101010₂:

   \[ 101010_2 = 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 \] \[ = 1 × 32 + 0 + 1 × 8 + 0 + 1 × 2 + 0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10} \]

Сравниваем полученные десятичные числа: 40, 39, 42. Минимальное число — 39.

Ответ: 39