На рисунке схематически изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками этих функций и знаками коэффициентов а и с.

Анализ графиков:

• График А: Парабола направлена ветвями вверх, значит, коэффициент a > 0. Вершина параболы находится в правой полуплоскости, ось симметрии x = -b/(2a) > 0. Так как a > 0, то -b > 0, следовательно, b < 0. Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, коэффициент c > 0.
• График Б: Парабола направлена ветвями вверх, значит, коэффициент a > 0. Вершина параболы находится в левой полуплоскости, ось симметрии x = -b/(2a) < 0. Так как a > 0, то -b < 0, следовательно, b > 0. Парабола пересекает ось Y ниже нуля, значит, коэффициент c < 0.
• График В: Парабола направлена ветвями вниз, значит, коэффициент a < 0. Вершина параболы находится в левой полуплоскости, ось симметрии x = -b/(2a) < 0. Так как a < 0, то -b > 0, следовательно, b < 0. Парабола пересекает ось Y ниже нуля, значит, коэффициент c < 0.

Соответствие:

График А: a > 0, b < 0, c > 0

График Б: a > 0, b > 0, c < 0

График В: a < 0, b < 0, c < 0