Контрольные задания > На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и В на схеме. В ответ запишите без разделителей сначала номер пункта Б, потом номер пункта В.
Вопрос:
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и В на схеме. В ответ запишите без разделителей сначала номер пункта Б, потом номер пункта В.
Ответ:
Для решения этой задачи нужно внимательно изучить схему дорог и таблицу, чтобы установить соответствие между номерами населённых пунктов и их обозначениями на схеме.
1. Анализ схемы: Посмотрим на схему дорог. Пункт Б соединен с пунктами А, Г и Е. Пункт В соединен с пунктами Г, Д и К.
2. Анализ таблицы: Теперь рассмотрим таблицу и найдем пункты, которые имеют связи, соответствующие связям пунктов Б и В на схеме.
* Пункт Б: Нужно найти строку/столбец, где есть связи с тремя другими пунктами. Из схемы видно, что у пункта Б три дороги. Строки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
* Строка 1 имеет связи с 5, 6, 8 (три связи).
* Строка 2 имеет связи с 3, 6 (две связи).
* Строка 3 имеет связи с 2, 4, 7 (три связи).
* Строка 4 имеет связи с 3, 6, 8 (три связи).
* Строка 5 имеет связи с 1, 8 (две связи).
* Строка 6 имеет связи с 1, 2, 4 (три связи).
* Строка 7 имеет связи с 3, 5 (две связи).
* Строка 8 имеет связи с 1, 4, 5 (три связи).
* Пункт В: У пункта В три дороги.
* Мы уже определили кандидатов для Б: 1, 3, 4, 6, 8. Теперь найдем тех, у кого три связи.
* Нужно выбрать из оставшихся вариантов такой, чтобы он соответствовал связям пункта В (Г, Д, К). Анализируя схему, видим, что пункт Г связан с Б и В, то есть искомый пункт должен быть связан с одним из пунктов, соответствующих Б, и с пунктом, соответствующим В. Остается понять, какой номер соответствует пункту В.
3. Определение соответствия:
* Предположим, что пункт Б - это пункт 1. Тогда его соседи - 5, 6, 8.
* По схеме у Б соседи A, Г, E. То есть A, Г, E соответствуют 5, 6, 8.
* У В соседи Г, Д, K.
* Рассмотрим пункт 3. У него соседи 2, 4, 7. Если В это пункт 3, то его соседи соответствуют Г, Д, К.
* Теперь проверим, есть ли связь между пунктами, соответствующими Г и Б. Если Б - пункт 1, то Г может быть пунктом 6 или 8. Если В - пункт 3, то Г может быть пунктом 2, 4, 7. Значит, Г может быть пунктом 6.
* Тогда 1 соответствует Б, а 3 соответствует В.
Ответ: 13