На рисунке (см. с.) изображён график функции вида у = ах2 + bx + с, где числа а, в и с – целые. Найдите у (-17).

Решение:

Из графика видно, что парабола пересекает ось y в точке (0, 3), значит, c = 3.

Вершина параболы находится в точке (1, 4). Используем это, чтобы найти a и b.

Уравнение параболы: \( y = ax^2 + bx + 3 \)

Координата x вершины параболы: \( x_в = -\frac{b}{2a} \). Подставим \( x_в = 1 \):

\[ 1 = -\frac{b}{2a} \Rightarrow b = -2a \]

Так как вершина параболы (1, 4), подставим x = 1 и y = 4 в уравнение параболы:

\[ 4 = a(1)^2 + b(1) + 3 \Rightarrow 4 = a + b + 3 \]

Подставим b = -2a:

\[ 4 = a - 2a + 3 \Rightarrow 1 = -a \Rightarrow a = -1 \]

Тогда b = -2a = -2(-1) = 2.

Итак, уравнение параболы: \( y = -x^2 + 2x + 3 \)

Теперь найдём y(-17):

\[ y(-17) = -(-17)^2 + 2(-17) + 3 = -289 - 34 + 3 = -320 \]

Ответ: -320

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе!