На рисунке точки A, C, B лежат на одной прямой, причём C находится между A и B. AB = 15, AC : BC = 3 : 2. Найти AC, BC.

Так как точка C находится между A и B, то AC + BC = AB = 15.

По отношению AC : BC = 3 : 2 примем AC = 3x, BC = 2x.

Составим уравнение: 3x + 2x = 15.

5x = 15, поэтому x = 3. Тогда AC = 3 · 3 = 9, BC = 2 · 3 = 6.

Ответ: AC = 9, BC = 6.