На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом OA = AB = BC = CD = DE = EF. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \( \frac{1}{2}\vec{BD} \).

Рассмотрим данный рисунок и условие задачи. Пусть длина каждого отрезка равна \( a \). Тогда \( \vec{BD} \) можно представить как \( \vec{BD} = \vec{BO} + \vec{OD} \). Из условия \( \vec{BO} = -\vec{OB} \), и \( \vec{OD} \) равен удвоенной величине вектора \( \vec{OA} \). Таким образом, \( \vec{BD} = -\vec{OB} + 4\vec{OA} \). Умножив обе части на \( \frac{1}{2} \), получаем \( \frac{1}{2}\vec{BD} = -\frac{1}{2}\vec{OB} + 2\vec{OA} \). Внимательно смотрим на предложенные векторы и выбираем подходящий.