140 На рисунке треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом С, CH – высота, ∠A=52°. Найдите Z1, Z2, Z3. Решение. 1) Треугольник АСН прямоуголь- ный с прямым углом_, так как CH–треугольника АВС, поэтому 21+ ∠A =_, отку- да 1 = -∠A= - 52° = 2) 1+2= 90°, так как _, поэтому ∠2=90°-∠1 = 3)2 + 3 = 90°, так как , поэтому 23 = 90° - -∠2 = Ответ. ∠1, 2= 3 =

Ответ: ∠1 = 38°, ∠2 = 52°, ∠3 = 38°

Решение:

1. Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом H, так как CH - высота треугольника ABC, поэтому ∠1 + ∠A = 90°, откуда ∠1 = 90° - ∠A = 90° - 52° = 38°.
2. ∠1 + ∠2 = 90°, так как углы ∠1 и ∠2 - острые углы прямоугольного треугольника, поэтому ∠2 = 90° - ∠1 = 90° - 38° = 52°.
3. ∠2 + ∠3 = 90°, так как углы ∠2 и ∠3 - острые углы прямоугольного треугольника BCH, поэтому ∠3 = 90° - ∠2 = 90° - 52° = 38°.

Ответ: ∠1 = 38°, ∠2 = 52°, ∠3 = 38°