5. На рисунке три прямые пересекаются в точке О. ZFOL 80°, ZEON = 55°. Найдите угол КОМ. Ответ:

Угол KON состоит из углов KOL и LON. Угол KOL является смежным с углом FOL, следовательно, \(\angle KOL = 180^{\circ} - \angle FOL = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}\). Угол \(\angle LON = \angle EON = 55^{\circ}\). Тогда угол \(\angle KOM = 180^{\circ} - \angle KON = 180^{\circ} - (100^{\circ} + 55^{\circ}) = 180^{\circ} - 155^{\circ} = 25^{\circ}\). <strong>Ответ: 25°</strong>