5. На рисунке три прямые пересекаются в точке О. ZFOL = 80°, ZEON = 55°. Найдите угол КОМ. Ответ:

Угол FON является суммой углов FOL и EON, то есть $$\angle FON = \angle FOL + \angle EON = 80^{\circ} + 55^{\circ} = 135^{\circ}$$.

Угол FON и угол EOL - смежные, а значит, их сумма равна 180 градусам: $$\angle EOL + \angle FON = 180^{\circ}$$, следовательно, $$\angle EOL = 180^{\circ} - \angle FON = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$$.

Углы EOL и KОM являются вертикальными, а значит, они равны: $$\angle KOM = \angle EOL = 45^{\circ}$$.

Ответ: 45°