На рисунке углы 1 и 2 — смежные. а) ∠2 > ∠1 на 40°; б) ∠2 > ∠1 в 5 раз; в) ∠1 составляет восьмую часть угла 2. Найдите углы 1 и 2.

Смежные углы в каждом случае составляют 180°.

1. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=x+40^\circ\). Получаем \(2x+40^\circ=180^\circ\), откуда \(x=70^\circ\). Значит, \(\angle1=70^\circ\), \(\angle2=110^\circ\).

2. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=5x\). Получаем \(6x=180^\circ\), поэтому \(x=30^\circ\). Значит, \(\angle1=30^\circ\), \(\angle2=150^\circ\).

3. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=8x\). Получаем \(9x=180^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\). Значит, \(\angle1=20^\circ\), \(\angle2=160^\circ\).