На рисунке углы MOK и ROL равны. Объясните, почему равны углы MOR и KOL.

Решение:

По свойству сложения углов:

$$ \angle MOR = \angle MOK + \angle KOR $$, поэтому $$ \angle MOK = \angle MOR - \angle KOR $$

Аналогично, $$ \angle ROL = \angle KOL - \angle KOR $$

Поскольку по условию $$ \angle MOK = \angle ROL $$, то $$ \angle MOR - \angle KOR = \angle KOL - \angle KOR $$.

Прибавим к обеим частям уравнения $$ \angle KOR $$:

$$ \angle MOR - \angle KOR + \angle KOR = \angle KOL - \angle KOR + \angle KOR $$.

Тогда $$ \angle MOR = \angle KOL $$.

Ответ: Углы MOR и KOL равны.