3) На рисунке угол АВО = угол DCO = 90°. AB = CD. Найдите АО, если DO = 11 см.

3) Рассмотрим треугольники AOB и DOC. Угол ABO = углу DCO = 90°, AB = CD (по условию). Углы AOB и DOC вертикальные, следовательно, угол AOB = углу DOC. Таким образом, треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам. Из равенства треугольников следует, что AO = DO. Так как DO = 11 см, то и AO = 11 см.

Ответ: 11 см