3. На рисунке угол М равен 30 градусов. PN - биссектриса угла МРК. Прямые РК и MN параллельны. Найти угол MPN. N K ہے۔ P M

Ответ:

Логика такая: раз MN и PK параллельны, то углы MPK и MPN - накрест лежащие и равны. PN - биссектриса угла MPK, значит угол MPN равен половине угла MPK. Угол MPK находим из треугольника MPK.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
2. Угол MPK = 180° - угол M - угол MKP
3. Т.к. MN||PK, то углы MKP и KMN - накрест лежащие и равны. Значит, угол MKP= углу KMN = 30°
4. Угол MPK = 180° - 30° - 30° = 120°
5. PN - биссектриса, значит угол MPN = 1/2 * угол MPK = 1/2 * 120° = 60°

Ответ: 60°

Проверка за 10 секунд: убедись, что найденный угол меньше 90 градусов и больше 0.

Доп. профит: Редфлаг - если в условии сказано, что прямые параллельны, а угол - биссектриса, это неспроста! Обязательно используй эти данные.