2. На рисунке в равнобедренном треугольнике АВС основание АС=16 см, высота ВН-6см. Найдите боковую сторону.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, BH - высота, проведённая к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой.

Следовательно, AH = HC = AC / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: 10 см