5. На рисунке: ZKAD = 40°, ∠C = 105°. Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник AKD. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠AKD = 180° - (∠KAD + ∠ADK) = 180° - (40° + 90°) = 50°.

Угол AKD и угол BKC - вертикальные, следовательно ∠BKC = ∠AKD = 50°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

∠B = 180° - (∠C + ∠A) = 180° - (105° + 40°) = 35°.

Ответ: ∠B = 35°, ∠AKD = 50°