На рычаг действуют две силы, плечи которых 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на короткое плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на длинное плечо.

Используем условие равновесия рычага: \( F_1 · l_1 = F_2 · l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на короткое плечо (3 Н).
• \( l_1 \) — длина короткого плеча (0,1 м).
• \( F_2 \) — сила, действующая на длинное плечо (неизвестна).
• \( l_2 \) — длина длинного плеча (0,3 м).

Подставляем известные значения:

\[ 3 \text{ Н} · 0,1 \text{ м} = F_2 · 0,3 \text{ м} \]\[ 0,3 \text{ Н} · \text{м} = F_2 · 0,3 \text{ м} \]\[ F_2 = \frac{0,3 \text{ Н} · \text{м}}{0,3 \text{ м}} \]\[ F_2 = 1 \text{ Н} \]

Ответ: Сила, действующая на длинное плечо, должна быть равна 1 Н.