При помощи подвижного блока, КПД которого 91%, равномерно поднимают груз, действуя на веревку с силой 220 Н. Определите массу груза.

Решение:

Для решения задачи используем формулу КПД подвижного блока:

\( η = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} · 100% \)

Полезная работа \( A_{полезная} \) — это работа по подъему груза: \( A_{полезная} = P · h = m · g · h \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 10 \) м/с²), \( h \) — высота подъема.

Затраченная работа \( A_{затраченная} \) — это работа, совершаемая прикладываемой силой: \( A_{затраченная} = F · S \), где \( F \) — сила, действующая на веревку (220 Н), \( S \) — длина веревки, на которую действует сила. Для подвижного блока \( S = 2h \).

Подставляем в формулу КПД:

\[ η = \frac{m · g · h}{F · 2h} · 100% \]\[ 91% = \frac{m · 10 · h}{220 · 2h} · 100% \]\[ 0,91 = \frac{10m}{440} \]\[ 0,91 = \frac{m}{44} \]\[ m = 0,91 · 44 \]\[ m = 39,94 · 0,1 \]

Важно: Здесь допущена ошибка в упрощении. Правильно:

\[ m = 0,91 · 44 \]\[ m = 40,04 \]

Ответ: Масса груза приблизительно равна 40,04 кг.