На самом деле, прочитав 320 страниц, корректор стал читать на 16 страниц в день больше. За сколько дней прочитал корректор эту рукопись?

Сначала узнаем, сколько страниц корректор читал сначала, до увеличения скорости чтения: 320 страниц.

Всего в рукописи 960 страниц, значит после прочтения 320 страниц, осталось прочитать:

$$960 - 320 = 640$$

Корректор стал читать на 16 страниц в день больше, то есть теперь он читает:

$$64 + 16 = 80$$

80 страниц в день.

Чтобы узнать, за сколько дней корректор прочитает оставшиеся 640 страниц, нужно:

$$640 \div 80 = 8$$

Значит, оставшиеся 640 страниц корректор прочитает за 8 дней.

Всего корректор читал рукопись:

$$320 \div 64 = 5$$

5 дней + 8 дней = 13 дней.

Ответ: 13 дней