На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь от Антоновки до Богданово через Ванино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на проселочных дорогах?

1. Рассчитать расстояние по шоссе: Антоновка -> Доломино (12 км) -> Егорка (4 км) -> Ванютино (12 км) -> Жилино (не указано, но предполагается, что это часть пути до Богданово). Путь через Ванино: Антоновка -> Доломино (12 км) -> Егорка (4 км) -> Ванютино (12 км). Путь через Доломино и Горюново: Антоновка -> Доломино (12 км) -> Горюново (4 км) -> Богданово (12 км).

2. Расстояние по шоссе от Антоновки до Богданово через Ванино: 12 км (А-Д) + 4 км (Д-Е) + 12 км (Е-В) + 12 км (В-Ж) + 12 км (Ж-Б) = 52 км. Расстояние по шоссе от Антоновки до Богданово через Доломино и Горюново: 12 км (А-Д) + 4 км (Д-Г) + 12 км (Г-Б) = 28 км.

3. Расход бензина на 100 км по шоссе: 6.8 л.

4. Расход бензина на 100 км по проселочной дороге: 100 км / (100 км / 6.8 л) * (28 км / 100 км) = 6.8 л.

5. Расход бензина на 100 км по проселочной дороге: 100 км / (100 км / 6.8 л) * (28 км / 100 км) = 6.8 л.