На сколько градусов нагреется 200 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2 кг меди от 100 до 40 °C?

Для решения этой задачи используем формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяющегося при остывании: $$Q = mc\Delta T$$, где $$Q$$ - количество теплоты, $$m$$ - масса тела, $$c$$ - удельная теплоемкость вещества, $$\Delta T$$ - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при остывании меди. Удельная теплоемкость меди $$c_{\text{меди}} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$. Масса меди $$m_{\text{меди}} = 2 \text{ кг}$$. Изменение температуры меди: $$\Delta T_{\text{меди}} = 100 \text{ °C} - 40 \text{ °C} = 60 \text{ °C}$$. Выделившееся количество теплоты: $$Q = m_{\text{меди}} c_{\text{меди}} \Delta T_{\text{меди}} = 2 \text{ кг} \cdot 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 60 \text{ °C} = 45600 \text{ Дж}$$.

Теперь найдем, на сколько градусов нагреется вода, получив это количество теплоты. Удельная теплоемкость воды $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$. Масса воды $$m_{\text{воды}} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$$. Изменение температуры воды: $$\Delta T_{\text{воды}} = \frac{Q}{m_{\text{воды}} c_{\text{воды}}} = \frac{45600 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}} = \frac{45600}{840} \text{ °C} \approx 54.29 \text{ °C}$$.

Ответ: Вода нагреется примерно на 54.29 °C.