На сколько миллиметров уменьшится радиус колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/45R17?

Решение:

Сначала найдём радиус колеса, установленного на заводе (шины 205/55R16).

Диаметр колеса с завода: \( D_1 = 631.9 \text{ мм} \) (из предыдущей задачи).

Радиус колеса с завода:

\[ R_1 = \frac{D_1}{2} = \frac{631.9}{2} = 315.95 \text{ мм} \]

Теперь найдём радиус нового колеса (шины 225/45R17).

• Ширина шины (B) = 225 мм.
• Высота боковины (H) = 45% от ширины шины.
• Диаметр диска (d) = 17 дюймов.

Рассчитаем высоту боковины:

\[ H_2 = 225 \times 0.45 = 101.25 \text{ мм} \]

Рассчитаем диаметр диска в миллиметрах:

\[ d_2 = 17 \times 25.4 = 431.8 \text{ мм} \]

Общий диаметр нового колеса:

\[ D_2 = d_2 + 2H_2 = 431.8 + 2 \times 101.25 = 431.8 + 202.5 = 634.3 \text{ мм} \]

Радиус нового колеса:

\[ R_2 = \frac{D_2}{2} = \frac{634.3}{2} = 317.15 \text{ мм} \]

Найдем разницу в радиусах:

\[ \Delta R = R_2 - R_1 = 317.15 - 315.95 = 1.2 \text{ мм} \]

Радиус увеличится, а не уменьшится. Однако, если вопрос подразумевает абсолютное изменение, то:

\[ |\Delta R| = |317.15 - 315.95| = 1.2 \text{ мм} \]

Ответ: 1,2 мм.