5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/50 R16? Результат округлите до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса пропорционален длине окружности колеса, то есть его диаметру. Сначала найдём диаметр колеса 205/50 R16. Высота боковины шины: $$H_5 = 0.50 \times 205 = 102.5 \text{ мм}$$ Диаметр диска: $$d_5 = 16 \times 25.4 = 406.4 \text{ мм}$$ Общий диаметр колеса: $$D_5 = d_5 + 2H_5 = 406.4 + 2 \times 102.5 = 406.4 + 205 = 611.4 \text{ мм}$$ Диаметр колеса, установленного на заводе, D1 = 685.9 мм (из первого вопроса). Процентное изменение пробега: $$\text{Процентное изменение} = \frac{D_5 - D_1}{D_1} \times 100 = \frac{611.4 - 685.9}{685.9} \times 100 = \frac{-74.5}{685.9} \times 100 \approx -10.86 \%$$ Округляем до десятых: -10.9% Так как спрашивается на сколько процентов увеличится, то в ответ нужно указать отрицательное значение. Ответ: -10.9