7. На сколько растянется пружина с коэффициентом жесткости 50, если ее будет растягивать сила 10 Н?

Для решения задачи используется закон Гука, который связывает силу, приложенную к пружине, с ее деформацией:

$$ F = k \cdot \Delta x $$

где:

• $$F$$ - сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• $$k$$ - коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• $$\Delta x$$ - изменение длины пружины (в метрах).

Из закона Гука выразим изменение длины пружины:

$$\Delta x = \frac{F}{k}$$

Дано:

• $$F = 10 \text{ Н}$$,
• $$k = 50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Подставляем значения в формулу:

$$\Delta x = \frac{10 \text{ Н}}{50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.2 \text{ м}$$

Переведем метры в сантиметры:

$$\Delta x = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см}$$

Ответ: 20 см