5. На сколько удлинится пружина жесткостью 6000$$\frac{H}{м}$$ при равномерном поднятии вертикально вверх тела массой 0,5 кг?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука:

$$F = kx$$

где:

• $$F$$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила тяжести, действующая на тело), измеряется в Ньютонах (Н);
• $$k$$ - жесткость пружины, измеряется в Н/м;
• $$x$$ - удлинение пружины, измеряется в метрах (м).

Сила тяжести, действующая на тело массой 0,5 кг, равна:

$$F = mg = 0.5 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4.9 \text{ Н}$$

Теперь найдем удлинение пружины:

$$x = \frac{F}{k} = \frac{4.9 \text{ Н}}{6000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} \approx 0.000816 \text{ м}$$

Выразим удлинение в миллиметрах:

$$x \approx 0.000816 \text{ м} = 0.816 \text{ мм}$$

Округлим результат:

$$x \approx 0.82 \text{ мм}$$

Ответ: 0.000816 м