На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,4 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Решение:

При поднятии рыбы вертикально вверх, леска растягивается под действием силы тяжести рыбы. Удлинение лески можно найти по закону Гука: \( F = kx \), где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости, \( x \) — удлинение.

Сила, действующая на леску, равна силе тяжести рыбы: \( F = mg \).

Дано:

• Масса рыбы \( m = 200 \) г = \( 0,2 \) кг.
• Жесткость лески \( k = 0,4 \) кН/м = \( 400 \) Н/м.
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с².

Сначала найдем силу тяжести:

[\] F = mg = 0,2 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) 10 \(\text{ м/с}\)^2 = 2 \) Н.

Теперь найдем удлинение лески \( x \):

[\] x = \(\frac{F}{k}\) = \(\frac{2 \text{ Н}}{400 \text{ Н/м}}\) = 0,005 \) м.

Переведем в сантиметры: \( 0,005 \text{ м} = 0,5 \) см.

Ответ: В) 5 см