92 На соревнования приехали гимнастки из трёх стран. Из России 7 гимнасток, из Германии 8, из Чехии 5. Порядок выступлений гимнасток определя- ется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первой будет выступать гимнастка из России; б) третьим по счёту будет выступление какой-нибудь гимнастки из Германии; в) второй по счёту будет выступать гимнастка из России или Чехии; г) последней будет выступать спортсменка, приехавшая не из Чехии.

Решение:

Всего приехало 7 + 8 + 5 = 20 гимнасток.

а) Вероятность, что первой будет выступать гимнастка из России:

Всего 7 гимнасток из России. Вероятность равна отношению количества гимнасток из России к общему количеству гимнасток: P = 7/20.

б) Вероятность, что третьим по счёту будет выступление гимнастки из Германии:

Всего 8 гимнасток из Германии. Вероятность: P = 8/20 = 2/5.

в) Вероятность, что второй по счёту будет выступать гимнастка из России или Чехии:

Всего 7 гимнасток из России и 5 из Чехии, то есть 7 + 5 = 12 гимнасток.

Вероятность: P = 12/20 = 3/5.

г) Вероятность, что последней будет выступать спортсменка, приехавшая не из Чехии:

Всего 20 гимнасток, из них 5 из Чехии. Значит, не из Чехии 20 - 5 = 15 гимнасток.

Вероятность: P = 15/20 = 3/4.

Ответ: а) 7/20; б) 2/5; в) 3/5; г) 3/4