На соревнованиях по бегу один спортсмен круговую дистанцию пробегает за 90 сек, а второй за 106 сек. Какое наименьшее время потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Они одновременно окажутся на финише через наименьшее общее кратное времени круга:

90 = 2 · 3² · 5; 106 = 2 · 53.

НОК(90, 106) = 2 · 3² · 5 · 53 = 4770 секунд.

4770 секунд = 79 минут 30 секунд.

Ответ: через 79 минут 30 секунд.