Контрольные задания > 4. На соревнованиях сборная России завоевала медалей меньше, чем сборная Китая, сборная Бразилии - больше, чем сборная Китая, а сборная США — меньше, чем сборная Бразилии. Укажите номера истинных утверждений.
1) Сборная Бразилии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
2) Сборная России завоевала меньше медалей, чем сборная Бразилии.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
4) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная России.
Вопрос:
4. На соревнованиях сборная России завоевала медалей меньше, чем сборная Китая, сборная Бразилии - больше, чем сборная Китая, а сборная США — меньше, чем сборная Бразилии. Укажите номера истинных утверждений.
1) Сборная Бразилии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
2) Сборная России завоевала меньше медалей, чем сборная Бразилии.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
4) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная России.
Обозначим количество медалей каждой сборной: Россия (Р), Китай (К), Бразилия (Б), США (С).
Из условия задачи следует:
Р < К
Б > К
С < Б
Из этого следует, что Б > К > Р и Б > С. Значит, Бразилия завоевала больше медалей, чем Россия и Китай, и США.
Сравним Россию и США. Из условия известно, что США меньше чем Бразилия, а Россия меньше чем Китай, но ничего не сказано об их сравнении между собой. Но так как Бразилия больше Китая, то можно сказать, что и США может быть как больше так и меньше России.
Проверим утверждения:
1) Сборная Бразилии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. - Это верно.
2) Сборная России завоевала меньше медалей, чем сборная Бразилии. - Это верно.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. - Это не следует из условия.
4) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная России. - Это не обязательно верно.
Ответ: 1) и 2)