На столе лежат синие, зеленые и красные карандаши. Красных карандашей вдвое больше, чем зеленых, и втрое больше, чем синих. Сколько карандашей может быть на столе?

Пусть количество синих карандашей равно (x). Тогда количество красных карандашей равно (3x), а количество зеленых карандашей равно (rac{3x}{2}). Так как количество карандашей должно быть целым числом, (x) должно быть четным. Общее количество карандашей равно (x + rac{3x}{2} + 3x = rac{2x+3x+6x}{2} = rac{11x}{2}). Если x=2, то количество синих карандашей 2, красных - 6, зеленых - 3. Всего 11 карандашей. Вариант ответа есть. Проверим предложенные варианты: - (A) 5: Не делится на 11/2. - (Б) 6: Не делится на 11/2. - (В) 10: Не делится на 11/2. - (Г) 11: 11 = 11/2 * 2. подходит, т.к. x=2. - (Д) 12: Не делится на 11/2. Таким образом, правильный ответ - 11. Ответ (Г).