Пункты А, В, С, D расположены в вершинах прямоугольника ABCD, его стороны — дороги. Первая машина проезжает за час от А до D через В и С, а вторая проезжает за час от А до В через D и С. Через сколько минут машины встретятся, если они одновременно стартуют из пункта А в разных направлениях и поедут по сторонам прямоугольника ABCD? Скорости обеих машин постоянны.

Пусть длина отрезков AB и CD равна x, а отрезков BC и AD равна y. Первая машина едет по пути A-B-C-D, а вторая A-D-C-B. Путь первой машины = x + y + y = x+2y. Путь второй машины = y + y + x = x+2y. Так как обе машины проезжают весь путь за 1 час, скорость первой и второй машины одинаковая. Так как машины движутся в противоположных направлениях, то их скорости суммируются. Путь который они вместе проходят до встречи равен длине всего периметра прямоугольника (x+2y+x+2y). Так как обе машины стартуют одновременно и их скорости равны, то встреча произойдет, когда первая машина пройдет половину пути (x+2y)/2, а вторая машина также (x+2y)/2, т.е. машины встретятся через 0,5 часа. Поскольку в задании спрашивается в минутах, то 0.5 часа * 60 минут = 30 минут. Ответ: 30 минут.