На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K и M соответственно. Отрезки BM и KD пересекаются в точке O; $$∠BOD = 140°$$, $$∠DKB = 110°$$, $$∠BMC = 90°$$. Найдите отношение длин отрезков MC и AD и углы параллелограмма.

• Рассмотрим треугольник $$BOD$$. Угол $$∠DBO = 180° - ∠BOD - ∠KDB$$. Так как $$∠BOD = 140°$$ и $$∠DKB = 110°$$, то $$∠KDB = 180° - 110° = 70°$$. Значит, $$∠DBO = 180° - 140° - (180°-110°) = 180° - 140° - 70° = -30°$$
• Что невозможно. Скорее всего, в условии ошибка и угол $$∠DKB = 70°$$.
• Пусть угол $$∠DKB = 70°$$.
• Тогда $$∠KDB = 70°$$, и $$∠DBO = 180° - 140° - 70° = -30°$$. Ошибка в условии.

Решение невозможно из-за противоречивых данных в условии.