223. На сторонах угла А взяты точки М и К так, что АМ = АК = 12 см. Расстояние от точки М до прямой АК рав- но 8 см. Найдите расстояние от точки К до прямой АМ.

Смотри, тут всё просто: поскольку AM = AK = 12 см, то треугольник AMK — равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые к боковым сторонам, равны. Логика такая:

Расстояние от точки М до прямой АК – это высота, проведённая из точки М к стороне АК.

Нам известно, что это расстояние равно 8 см.

Расстояние от точки К до прямой АМ – это высота, проведённая из точки К к стороне АМ.

Поскольку треугольник AMK равнобедренный (AM = AK), то и высоты, проведённые к боковым сторонам, будут равны.

Значит, расстояние от точки К до прямой АМ также равно 8 см.

Ответ: 8 см

Проверка за 10 секунд: Если стороны равны, то и высоты, проведённые к ним, тоже равны.

Доп. профит: База. Равнобедренный треугольник — это ключ к решению многих геометрических задач. Запомни его свойства!