На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 5, DC = 9. Площадь треугольника ABC равна 56. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники \(ABD\) и \(BCD\) имеют общую высоту, проведённую из вершины \(B\) к прямой \(AC\). Поэтому их площади пропорциональны основаниям:

\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{DC}{AC}\).

\(AC=AD+DC=5+9=14\), поэтому \(S_{BCD}=56\cdot\frac{9}{14}=36\).

Ответ: 36.