На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE (см. рис.). Оказалось, что углы AEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

К сожалению, для решения этой задачи не хватает данных. Нужно видеть рисунок, чтобы понять взаимное расположение точек D и E на стороне AC треугольника ABC, а также понимать, как именно расположены отрезки AD и CE. Без этой информации строго доказать, что треугольник ABC равнобедренный, невозможно.

Предположим, что точки D и E лежат на стороне AC треугольника ABC так, что A-E-D-C.

Рассмотрим углы AEB и BDC. Если они равны, и если дополнительно известно, что, например, AE = DC, то можно было бы попытаться доказать равенство треугольников AEB и BDC, а затем, возможно, и равнобедренность треугольника ABC.

Но без точного рисунка и дополнительных условий, строгое доказательство не представляется возможным.