14. Решите систему уравнений $$\begin{cases}3x+y=1, \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2.\end{cases}$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 1 - 3x$$. Подставим это во второе уравнение: $$\frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2$$ Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: $$5(x+1) - 3(1-3x) = 30$$ $$5x + 5 - 3 + 9x = 30$$ $$14x + 2 = 30$$ $$14x = 28$$ $$x = 2$$ Теперь найдем $$y$$: $$y = 1 - 3x = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5$$. Ответ: $$x = 2, y = -5$$