132) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=3 и AD=7, отмечена точка Е так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

Пусть прямоугольник ABCD, AB=3, AD=7, точка E на стороне BC, ∠EAB=45°. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Так как ∠EAB=45°, то ∠AEB=90°-45°=45°, следовательно, треугольник ABE равнобедренный, и AE = BE. Так как AB=3, то BE = 3. 2. Так как BC=AD=7, то EC=BC-BE=7-3=4. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник EDC. По теореме Пифагора ED^2 = EC^2 + DC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. 4. ED = √25 = 5. Ответ: 5