№2. На стройке шестнадцатилитровое ведро с песком равномерно поднимают на высоту 22 метра с помощью неподвижного блока, действуя на верёвку с силой 250 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 1) Какую работу совершает эта сила при подъёме ведра? 2) Определите массу песка в ведре, если оно наполнено песком доверху, а насыпная плотность песка 1400 кг/м³. 3) Определите массу пустого ведра, если при подъёме полного ведра КПД блока составляет 96%.

1) Работа, совершаемая силой при подъеме ведра, рассчитывается по формуле: $$A = F * h = 250 Н * 22 м = 5500 Дж$$ 2) Объем ведра равен 16 литрам, что соответствует 0.016 м³. Массу песка можно рассчитать, зная плотность и объем: $$m_{песка} = \rho * V = 1400 кг/м³ * 0.016 м³ = 22.4 кг$$ 3) КПД блока определяется как отношение полезной работы к затраченной. Затраченная работа – это работа силы, приложенной к веревке. Полезная работа – это работа по подъему ведра с песком. Сначала найдем полезную работу: $$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$$ $$A_{полезная} = \eta * A_{затраченная} = 0.96 * 5500 Дж = 5280 Дж$$ Полезная работа также равна: $$A_{полезная} = (m_{ведра} + m_{песка}) * g * h$$ Выразим массу ведра: $$m_{ведра} = \frac{A_{полезная}}{g * h} - m_{песка} = \frac{5280 Дж}{10 Н/кг * 22 м} - 22.4 кг = 24 кг - 22.4 кг = 1.6 кг$$ Ответ: 1) 5500 Дж 2) 22.4 кг 3) 1.6 кг