На тело действуют четыре горизонтальные силы: силы F₁ = 100 Н и F₂ = 400 Н направлены влево, а силы F₃ = 200 Н и F₄ = 500 Н направлены вправо. Определите модуль равнодействующей этих сил.

Решение:

Для определения равнодействующей силы необходимо сложить все силы, действующие в одном направлении, и вычесть из них сумму сил, действующих в противоположном направлении.

Силы, направленные влево: \( F_1 = 100 \text{ Н} \) и \( F_2 = 400 \text{ Н} \).

Сумма сил, направленных влево: \( F_{влево} = F_1 + F_2 = 100 \text{ Н} + 400 \text{ Н} = 500 \text{ Н} \).

Силы, направленные вправо: \( F_3 = 200 \text{ Н} \) и \( F_4 = 500 \text{ Н} \).

Сумма сил, направленных вправо: \( F_{вправо} = F_3 + F_4 = 200 \text{ Н} + 500 \text{ Н} = 700 \text{ Н} \).

Равнодействующая сила \( F_{равн} \) находится как разность между большей и меньшей суммами сил:

\[ F_{равн} = |F_{вправо} - F_{влево}| = |700 \text{ Н} - 500 \text{ Н}| = 200 \text{ Н} \]

Так как сумма сил, направленных вправо, больше, равнодействующая сила направлена вправо.

Ответ: 200 Н.