13. На тело массой 1 кг, движущееся в горизонтальном направлении, действует горизонтальная сила F. На рисунке показано положение тела в момент времени t=0, а также приведён график зависимости проекции скорости тела на ось X от времени. а) Покажите на рисунке стрелками направление векторов начальной скорости, ускорения и действующей на тело силы. б) Запишите значения физических величин: - начальная координата тела x₀ = ... М; - проекция начальной скорости v₀x = ... М/с; - проекция вектора ускорения ax = ... М/с². в) Задайте уравнениями: - зависимость координаты от времени; - зависимость проекции перемещения от времени; - зависимость проекции скорости от времени.

a) На рисунке (к сожалению, я не могу его редактировать) нужно показать стрелки следующим образом:

• Начальная скорость (v₀): Направлена вправо, так как в начальный момент времени скорость положительна (12 м/с).
• Ускорение (a): Направлено влево, так как скорость уменьшается со временем (движение замедляется).
• Действующая сила (F): Направлена влево, так как сила вызывает ускорение, и ускорение направлено влево.

б) Запишем значения физических величин, используя предоставленный график:

• Начальная координата тела x₀ = 1 м (из рисунка с осью x).
• Проекция начальной скорости v₀x = 12 м/с (из графика зависимости скорости от времени при t = 0).

Чтобы найти проекцию вектора ускорения, нам нужно рассчитать ускорение. Ускорение - это изменение скорости, деленное на время. По графику видно, что скорость изменяется от 12 м/с до 0 м/с за 6 секунд.

$$a_x = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 12}{6} = -2 \,\text{м/с}^2$$

Таким образом, проекция вектора ускорения $$a_x = -2 \,\text{м/с}^2$$

в) Запишем уравнения:

• Зависимость координаты от времени:

Общий вид уравнения для координаты при равноускоренном движении:

$$x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{1}{2}a_x t^2$$

Подставляем известные значения:

$$x(t) = 1 + 12t - t^2$$

• Зависимость проекции перемещения от времени:

Общий вид уравнения для проекции перемещения при равноускоренном движении:

$$s_x(t) = v_{0x}t + \frac{1}{2}a_x t^2$$

Подставляем известные значения:

$$s_x(t) = 12t - t^2$$

• Зависимость проекции скорости от времени:

Общий вид уравнения для проекции скорости при равноускоренном движении:

$$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$$

Подставляем известные значения:

$$v_x(t) = 12 - 2t$$

Ответы:

б)

• Начальная координата тела: 1 м
• Проекция начальной скорости: 12 м/с
• Проекция вектора ускорения: -2 м/с²

в)

• Зависимость координаты от времени: $$x(t) = 1 + 12t - t^2$$
• Зависимость проекции перемещения от времени: $$s_x(t) = 12t - t^2$$
• Зависимость проекции скорости от времени: $$v_x(t) = 12 - 2t$$