На трех полках 120 книг. Известно, что на второй полке их в 3 раза больше, чем на третьей, и в два раза меньше, чем на первой. Сколько книг находится на второй полке?

\[Пусть\ \text{x\ }книг\ на\ третьей\ полке;\]

\[3x\ книг - на\ второй\ полке;\]

\[3x \cdot 2 = 6x\ книг - на\ первой\ \]

\[полке.\]

\[Всего\ на\ трех\ полках\ 120\ книг.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x + 3x + 6x = 120\]

\[10x = 120\]

\[x = 120\ :10 = 12\ (книг) - на\ \]

\[третьей\ полке.\]

\[12 \cdot 3 = 36\ (книг) - на\ второй\ \]

\[полке.\]

\[Ответ:36\ книг.\]