На трех полках 65 книг, причем на второй полке в 1,5 раза меньше книг, чем на первой, но на 5 книг больше, чем на третьей полке. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на второй полке \(x\) книг. Тогда на первой в 1,5 раза больше: \(1.5x\), а на третьей на 5 книг меньше: \(x-5\).

Составим уравнение по общему количеству книг: \(1.5x+x+(x-5)=65\).

\(3.5x-5=65\), \(3.5x=70\), поэтому \(x=20\).

На первой полке \(1.5\cdot20=30\) книг, на третьей \(20-5=15\) книг. Проверка: \(30+20+15=65\).

Ответ: на первой полке 30 книг, на второй 20, на третьей 15.