На трех полках стоит 84 книги. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей – в 4 раза больше книг, чем на первой. Сколько книг стоит на каждой полке?

Ответ:

\[Пусть\ x - книг\ на\ 1\ полке,\ \]

\[тогда\ 2x\ книг - на\ второй\ \]

\[полке,\]

\[\ 4x\ книг - на\ 3\ полке.\]

\[На\ трех\ полках\ стоит\ 84\ книги.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 2x + 4x = 84\]

\[7x = 84\]

\[x = 84\ :7\]

\[x = 12\ (книг) - на\ первой\ \]

\[полке.\]

\[2x = 2 \cdot 12 = 24\ (книги) -\]

\[на\ второй\ полке.\]

\[4x = 4 \cdot 12 = 48\ (книг) -\]

\[на\ 3\ полке.\]

\[Ответ:12\ книг,\ 24\ книги,\ \]

\[48\ книг.\]