4. На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятёрок?

4. На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятёрок?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой сочетаний без повторений:

$$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$, где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 12 (количество баскетболистов), k = 5 (количество игроков в стартовой пятёрке).

$$ C_{12}^5 = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5!7!} = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12}{(1*2*3*4*5)*(1*2*3*4*5*6*7)} = \frac{8*9*10*11*12}{1*2*3*4*5} = \frac{8*9*10*11*12}{120} = 8*9*11 = 792 $$

Ответ: 792