6 На три поезда: скорый, пассажирский и экспресс, отправляющиеся из Москвы в Нижний Новгород, продано 1040 билетов. На скорый и пассажирский поезда продано 746 билетов, на пассажирский по- езд и экспресс — 678 билетов. Сколько билетов продано на каж- дый поезд?

• Пусть x - количество билетов на скорый поезд, y - количество билетов на пассажирский поезд, z - количество билетов на экспресс.
• Составим систему уравнений:
• x + y + z = 1040
• x + y = 746
• y + z = 678
• Выразим z из первого уравнения: z = 1040 - x - y
• Подставим это выражение во второе уравнение: y + 1040 - x - y = 678
• 1040 - x = 678
• x = 1040 - 678 = 362 (билета на скорый поезд)
• Подставим значение x в уравнение x + y = 746: 362 + y = 746
• y = 746 - 362 = 384 (билета на пассажирский поезд)
• Подставим значение y в уравнение y + z = 678: 384 + z = 678
• z = 678 - 384 = 294 (билета на экспресс)

Ответ: На скорый поезд продано 362 билета, на пассажирский поезд - 384 билета, на экспресс - 294 билета.