На велосипедной трассе через каждые 500 м находится наблюдатель, а через каждые 750 м от места старта — пункт отдыха. На каком наименьшем расстоянии от старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Чтобы оказаться рядом с наблюдателем и пунктом отдыха, нужно найти наименьшее общее кратное расстояний 500 м и 750 м.

500 = 2² · 5³, 750 = 2 · 3 · 5³.

НОК(500, 750) = 2² · 3 · 5³ = 1500 м.

Ответ: на расстоянии 1500 м от старта.