Найдите НОД и НОК чисел: а) 48 и 72; б) 450 и 600.

а) 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3². НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: НОД(48, 72) = 2³ · 3 = 24. НОК — произведение множителей в наибольших степенях: НОК(48, 72) = 2⁴ · 3² = 144.

б) 450 = 2 · 3² · 5², 600 = 2³ · 3 · 5². Поэтому НОД(450, 600) = 2 · 3 · 5² = 150, а НОК(450, 600) = 2³ · 3² · 5² = 1800.

Ответ: а) НОД = 24, НОК = 144; б) НОД = 150, НОК = 1800.