7. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 18 книг, а на нижние добавили 12 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

• Пусть x - количество книг на нижней полке первоначально.
• Тогда на верхней полке было 3x книг.
• После изменений на нижней полке стало x + 12 книг, а на верхней - 3x - 18 книг.
• Так как после изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым, составим уравнение: x + 12 = 3x - 18
• Решаем уравнение:
  • Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: 3x - x = 12 + 18
  • Упрощаем: 2x = 30
  • Находим x: x = 30 / 2 = 15
• Итак, на нижней полке первоначально было 15 книг.
• Тогда на верхней полке было 3 * 15 = 45 книг.

Ответ: На нижней полке было 15 книг, на верхней полке было 45 книг.