5. На весах уравновешены два стакана, содержащие по 100 г соляной кислоты (w = 18.25%). В первый стакан добавили твердый карбонат магния, а второй – карбонат натрия. Соли прореагировали полностью, а равновесие не нарушилось. a) Составьте уравнения протекающих реакций. б) Определите максимально возможные массы добавленных солей. в) Определите массовые доли веществ в каждом стакане после завершения реакций.

Решение: a) Уравнения протекающих реакций: $$MgCO_3 + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2O + CO_2$$ $$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$$ б) Пусть (x) – масса добавленного (MgCO_3), а (y) – масса добавленного (Na_2CO_3). Так как равновесие не нарушилось, массы выделившегося (CO_2) в обоих стаканах должны быть равны. Найдем количества вещества карбоната магния и карбоната натрия: $$n(MgCO_3) = \frac{x}{84} \text{ моль}$$ $$n(Na_2CO_3) = \frac{y}{106} \text{ моль}$$ По уравнениям реакций, количество вещества (CO_2) равно количеству вещества карбоната: $$n(CO_2) = n(MgCO_3) = \frac{x}{84} \text{ моль}$$ $$n(CO_2) = n(Na_2CO_3) = \frac{y}{106} \text{ моль}$$ Массы (CO_2) должны быть равны: $$m(CO_2) = \frac{x}{84} cdot 44 = \frac{y}{106} cdot 44$$ $$\frac{x}{84} = \frac{y}{106}$$ Выразим (y) через (x): $$y = \frac{106}{84}x = \frac{53}{42}x$$ По условию, массы исходных растворов и концентрации (HCl) одинаковы (100 г, 18.25%). Значит, количество вещества (HCl) в обоих стаканах одинаково: $$m(HCl) = 100 \cdot 0.1825 = 18.25 \text{ г}$$ $$n(HCl) = \frac{18.25}{36.5} = 0.5 \text{ моль}$$ Так как соли прореагировали полностью, (HCl) прореагировал полностью. Значит, количества вещества (MgCO_3) и (Na_2CO_3) можно определить по количеству вещества (HCl): $$n(MgCO_3) = \frac{1}{2}n(HCl) = \frac{0.5}{2} = 0.25 \text{ моль}$$ $$n(Na_2CO_3) = \frac{1}{2}n(HCl) = \frac{0.5}{2} = 0.25 \text{ моль}$$ Теперь можно найти массы (MgCO_3) и (Na_2CO_3): $$x = m(MgCO_3) = 0.25 cdot 84 = 21 \text{ г}$$ $$y = m(Na_2CO_3) = 0.25 cdot 106 = 26.5 \text{ г}$$ б) Ответ: Масса добавленного (MgCO_3) = **21 г**, масса добавленного (Na_2CO_3) = **26.5 г**. в) Определите массовые доли веществ в каждом стакане после завершения реакций. Масса раствора после реакции с (MgCO_3): $$m_{p-pa1} = 100 + 21 - \frac{21}{84} \cdot 44 = 121 - 11 = 110 \text{ г}$$ Масса (MgCl_2) в первом стакане: $$m(MgCl_2) = 0.25 cdot 95 = 23.75 \text{ г}$$ Массовая доля (MgCl_2): $$w(MgCl_2) = \frac{23.75}{110} = 0.2159 = 21.59 \%$$ Масса раствора после реакции с (Na_2CO_3): $$m_{p-pa2} = 100 + 26.5 - \frac{26.5}{106} \cdot 44 = 126.5 - 11 = 115.5 \text{ г}$$ Масса (NaCl) во втором стакане: $$m(NaCl) = 0.5 cdot 58.5 = 29.25 \text{ г}$$ Массовая доля (NaCl): $$w(NaCl) = \frac{29.25}{115.5} = 0.2532 = 25.32 \%$$ в) Ответ: Массовая доля (MgCl_2) = **21.59 %**, массовая доля (NaCl) = **25.32 %** Развёрнутый ответ: 1. Записали уравнения реакций взаимодействия карбоната магния и карбоната натрия с соляной кислотой. 2. Обозначили массы добавленных солей переменными (x) и (y), выразили количества вещества солей и выделившегося углекислого газа. 3. Приравняли массы выделившегося углекислого газа, поскольку равновесие не нарушилось, и выразили (y) через (x). 4. Рассчитали количество вещества соляной кислоты, которое прореагировало, и определили количества вещества карбоната магния и карбоната натрия. 5. Рассчитали массы добавленных солей (MgCO_3) и (Na_2CO_3). 6. Рассчитали массы растворов после реакций, учитывая выделившийся углекислый газ. 7. Определили массы хлорида магния и хлорида натрия, образовавшихся в реакциях. 8. Рассчитали массовые доли веществ (MgCl_2) и (NaCl) в конечных растворах.