7. На выставке было 120 рисунков. Шестая часть их изображала животных, а остальные – памят- ники архитектуры и пейзажи. Пейзажей было на 20 больше, чем памятников архитектуры. Сколько пейзажей было на выставке?

Решение:

1. Определим количество рисунков с изображением животных:

$$120 : 6 = 20$$

Всего рисунков с животными - 20.

2. Определим количество рисунков с памятниками архитектуры и пейзажами:

$$120 - 20 = 100$$

Всего рисунков с памятниками архитектуры и пейзажами - 100.

Пусть количество рисунков с памятниками архитектуры - х, тогда количество рисунков с пейзажами - х + 20. Составим уравнение:

$$x + x + 20 = 100$$ $$2x + 20 = 100$$ $$2x = 100 - 20$$ $$2x = 80$$ $$x = 80 : 2$$ $$x = 40$$

Количество рисунков с памятниками архитектуры - 40.

Определим количество рисунков с пейзажами:

$$40 + 20 = 60$$

Количество рисунков с пейзажами - 60.

Проверим:

$$20 + 40 + 60 = 120$$

120 = 120

Ответ: 60 пейзажей было на выставке.